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7个人站成一排,若甲、乙2人都不与丙相邻,则不同的排法种数共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:41:34
7个人站成一排,若甲、乙2人都不与丙相邻,则不同的排法种数共有(  )
A. 720
B. 1440
C. 1860
D. 2400
若丙在排头或在排尾时,不同的排法有  2C41•A55=2×4×5×4×3×2×1=960,
若丙在中间,不同的排法有   C51A42A44=5×4×3×4×3×2×1=1440,
故所有的不同的排法共有   960+1440=2400.
故选  D.