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求函数y=x+4+根号(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根号10；最小：4-根号10）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:08:30
求函数y=x+4+根号(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根号10；最小：4-根号10）
三角换元法,高二知识,不知你学没学过
y=x+4+根号(5-x^2)中,发现X项的平方与根号(5-x^2)平方之和是定值5
又因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以令X＝√5*sinα
根号(5-x^2)=√5*cosα
则y=√5*sinα+√5*cosα+4
用合角公式得
y=√10*sin（α+45°）+4
所以三角函数的最值去做
所以 最大：4+根号10；最小：4-根号10
求函数y=4-（根号-3x2+5x-2）的最大值和最小值 Y=—（sin^x+根号3sinx+5/4) 求函数的最大值和最小值 求函数Y=2—根号（4X-X平方）的最大值和最小值?（0 求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值 求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值 求函数y=I根号(x2-2x+5)-根号（x2-4x+5）I的最大值和最小值,并求出最大值或最小值时的x值. 1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值 函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值 求函数y=X+2根号x在0到4的闭区间上最大值和最小值 求函数y=绝对值下根号x2-2x+5减去根号x2-4x+5的最大值或最小值时x的值 求函数y=根号sin²x+4 + 1/根号sin²x+4 的最小值与最大值. 求函数y=3-根号5x-3x2-2的最大值和最小值