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已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边的长是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:54:18
已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边的长是______.
第一种方法:
∵周长是6的倍数,6的倍数为:6,12,18,24,30…
又∵10+3=13
∴周长为6,12不合题意,舍去,
∵当周长是18时,第三边长为5,5+3<10,所以舍去;
当周长是24时,第三边长为11,10-3<11<10+3,所以正确;
当周长是30时,第三边长为17,17>10+3,所以舍去;
∴第三边的长为11.
第二种方法:
∵三角形的两边长分别为3和10,
∴第三边的取值范围为:7<x<13,
∴该三角形的周长c的取值范围为:20<c<26,
∵只有24是6的倍数,
∴该三角形的周长为24,
∴第三边长为24-3-10=11.