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已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是减函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:41:40
已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是减函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论
已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是减函数,
f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论
函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞)上是减函数
f(-x)=-f(x)
x∈(1,+∞)
f(x)是减函数
则-x∈(-∞.-1)
f(-x)=-f(x)
所以
f(-x)在∈(-∞.-1)上是增函数
由于不知道f(x)在【0,1】上的单调性
所以无法判断f(x)在【-1,0】上的单调性
可以肯定的是由于f(x)为奇函数
则其对称区间的单调性是相反的
已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是增函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明? 3.已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数如何证明? 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 已知函数f(X)是偶函数,而且在0到正无穷上是减函数,判断f(X)在负无穷到0上是增函数还是减函数,证明 已知函数f(x)是偶函数,而且在0到正无穷大上是减函数,判断f(x)在负无穷大到0 上是增函数还是减函数,并证明你的判断 已知函数f(X)为奇函数,而且在[0.+∞]上为减函数,判断f(X)在(-∞.0]上为增函数并证明 证明增减函数已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x) 已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,试问F(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数.请说明理由 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数