作业帮 > 数学 > 作业

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)端点A在圆(x+1)²+y²=4上运动,则线段AB的中点M的轨

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:54:07
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)端点A在圆(x+1)²+y²=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程是
设A(x0,y0) M(x,y)
则有
x=(x0+4)/2
y=(y0+3)/2
=>
x0=2x-4
y0=2y-3
将 x0 y0 代入圆方程
(2x-4+1)^2+(2y-3)^2=4
化简可得M点轨迹方程
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1