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求值:{2sin50°+cos10°(1+cot30°tan10°)}/√(1+cos10°)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:26:50
求值:{2sin50°+cos10°(1+cot30°tan10°)}/√(1+cos10°)
O(∩_∩)O谢谢
为2
原式={2sin50+cos10[1+(cos30/sin30)(sin10/cos10)]}/ √(2cos^2 5度)
={2sin50+cos10[1+(cos30sin10)/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
={2sin50+cos10[(cos30sin10+sin30cos10)/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
={2sin50+cos10[sin40/(sin30cos10)]}/ (√2cos5)
=[2sin50+(sin40/sin30)]/ (√2cos5)
=[2sin50+2sin40]/ (√2cos5)
=2√2sin(40+45)/ (√2cos5)
=-2sin85/cos5=2
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