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某超市销售有甲乙来年各种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:26:48
某超市销售有甲乙来年各种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品攻80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品个多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,如何进货超市可获得最大利润?
设购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品 80-x 件.
(1)
购进甲、乙两种商品一共需要 10x+30(80-x) 元,
可列方程:10x+30(80-x) = 1600 ,
解得:x = 40 ,可得:80-x = 40 ,
即:购进甲种商品 40 件,乙种商品 40 件.
(2)
甲、乙两种商品的总利润是 (15-10)x+(40-30)(80-x) 元,
可列不等式:600 ≤ (15-10)x+(40-30)(80-x) ≤ 610 ,
解得:38 ≤ x ≤ 40 ,
总利润 (15-10)x+(40-30)(80-x) = 800-5x ,则要获得最大利润,需要 x 尽量小;
取 x = 38 ,则 80-x = 42 ;
即:购进甲种商品 38 件,乙种商品 42 件,超市可获得最大利润.