作业帮已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:10:24
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中01）.若a=π/4,求函数f（x）=b*c的最小值及相应x的值；
2）.若a与b的夹角为π/3,且a垂直c,求tan2a的值.
2）.若a与b的夹角为π/3,且a垂直c,求tan2a的值.
1)
(a=π/4
c=(sinx+√2,cosx+√2)
f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2)
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
设 sinx+cosx=t
∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴ 2sinxcosx=t²-1
又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴f(x)=g(t)=t²-1+√2t=(t+√2/2)²-3/2
∴t=-√2/2时,g（t),即f(x) 取得最小值 -3/2
此时,√2sin(x+π/4）=-√2/2
∴sin(x+π/4）=-1/2
∵0
(a=π/4
c=(sinx+√2,cosx+√2)
f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2)
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
设 sinx+cosx=t
∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴ 2sinxcosx=t²-1
又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴f(x)=g(t)=t²-1+√2t=(t+√2/2)²-3/2
∴t=-√2/2时,g（t),即f(x) 取得最小值 -3/2
此时,√2sin(x+π/4）=-√2/2
∴sin(x+π/4）=-1/2
∵0
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根号3,sinx),c=(sina,cosa),x∈R
已知向量m(sinx,-cosx) n=（cosa,-sina）其中0
已知sinx=2cosx 求sina cosa tana
已知cosa+cosx=1/2,sina+sinx=1/3,求cos(a－x)的值?
已知向量a=(3sinx,cosx),b=(2sinx,5sina-4cosx),x[3π/2,2π],a垂直于b.
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)
已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中
已知向量a=(sina,-2),b=(1,cosa)互相垂直,其中0小于a小于π/2,求sina和cosa的值
已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2）求SinA和CosA的值