已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:16:42

已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...
已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn

an+1-an=2,{an}是d=2的等差,
a9=a1+8d=17,所以 a1=1
an=a1+(n-1)d=2n-1
bn=3^an,b(n+1)=3^a(n+1),
b(n+1)/bn=3^[a(n+1)-an]=3^2=9,所以 {bn}是q=9的等比数列.
b1=3,
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=(3/8)(9^n -1)

已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列an是等差数列且bn=2^a｛n｝求证bn为等比数列｛｝里为下标 ^为上标已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn