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关于x的方程mx(x+2)=x平方-m-3是一元二次方程.(1)求m的取值范围.(2)写出方程的二次项系数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:53:35
关于x的方程mx(x+2)=x平方-m-3是一元二次方程.(1)求m的取值范围.(2)写出方程的二次项系数.
还有写出一次项系数以及常数项……
mx(x+2)=x^2-m-3
mx^2+2mx=x^2-m-3
mx^2-x^2+2mx+m+3=0
(m-1)x^2+2mx+m+3=0
∆=〖2m〗^2-4*(m+3)(m-1)≥0
4m^2-4〖(m〗^2+2m-3)≥0
-8m+12≥0
m≤3/2
且因为方程是一元二次方程
所以m-1≠0
即m≠1
因此m的取值范围是m≤3/2且m≠1
二次项系数是m-1
一次项系数是2m
常数项是m+3