作业帮高一数学必修一第一章章末综合检测题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:59:36
高一数学必修一第一章章末综合检测题
1.若f(x)=a乘上x的平方-2（a-2）x+1在区间（-1,3）上是单调函数,求实数a的取值范围.2.设f(x)是R上的奇函数,且当x属于（0,正无极限）时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式.3.f(x)是定义在（0正无极限）上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x除以y)=f(x)-f(y).（1）求f(1)的值（2）若f（6）=1,解不等式f(x+3）-f(1除以3）
1.若f(x)=a乘上x的平方-2（a-2）x+1在区间（-1,3）上是单调函数,求实数a的取值范围.2.设f(x)是R上的奇函数,且当x属于（0,正无极限）时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式.3.f(x)是定义在（0正无极限）上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x除以y)=f(x)-f(y).（1）求f(1)的值（2）若f（6）=1,解不等式f(x+3）-f(1除以3）
1.对称轴x=（a-2)/a,则得(a-2)/a≤-1或(a-2)/a≥3,解得0＜a≤1或-1＜a≤0.2.令x＜0,则-x ＞0,则f（-x)=—x(1-x),又因为f（x)是奇函数,所以f（0）=0、f(-x）=-f（x),推得当x＜0时,f（x）=x(1-x).f(x)是分段函数.3.(1）令y=x,则f(x/y)=f(1)=f（x)-f（x)=0.(2)f（x+3）-[f(1）-f（3)]＜2f（6）,推出f（x+3)+f(3)＜f（6）+f（6),移向得f（x+3)-f（6）＜f（6)-f(3),故f[(x+3）/6]＜f（2）,因为是增函数,所以（x+3)/6＜2,解得x＜9.