图论中求解最短路的dijkstra法的MATLAB程序中最后的矩阵DD是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:38:28

图论中求解最短路的dijkstra法的MATLAB程序中最后的矩阵DD是什么意思?
MATLAB程序：
function [d,DD]=dijkstra(D,s)
%Dijkstra最短路算法Matlab程序用于求从起始点s到其它各点的最短路
%D为赋权邻接矩阵
%d为s(图中顶点)到其它各点最短路径的长度
%DD记载了最短路径生成树
[m,n]=size(D);
d=inf.*ones(1,m);
d(1,s)=0;
dd=zeros(1,m);
dd(1,s)=1;
y=s;
DD=zeros(m,m);
DD(y,y)=1;
counter=1;
while length(find(dd==1)) [d,DD]=dijkstra(W,1)
d =
0 5 3 1 6 10 9 11 8
DD =
1 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 4 0 5 0 0 0 0
0 4 0 3 0 0 0 0 0
2 0 3 0 0 0 0 0 0
0 5 0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0 8 9 0
0 0 0 0 0 8 0 0 7
0 0 0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 6 0 7 0 0
DD中的数字表达什么意思,或者DD表达什么意思,我不懂.

你的源代码中不说明了,DD表示最短路径的生成树嘛!
你看DD矩阵中的数字,是一个对称矩阵,根据该矩阵就可以知道,最短路径的通路是:
1->4->3->2->5->9->7->6->8(数字表示结点的号码),这条路径的权重(你可以理解为距离)就是11,由D给出.
实际上由D你也可以推出这条路径,只不过,D是用一维表示方法(根据权重),而DD是二维表示方法(根据下一个结点,所以就是1、2、3.).
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你对照DD画出一张图,你就明白了.
有数字的就画线,并标明权重,是0就不画线.

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