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参数方程x=1/2*(sinα)^2,y=-sinαcosα/2是什么曲线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:15:30
参数方程x=1/2*(sinα)^2,y=-sinαcosα/2是什么曲线
参数方程x=1/2*(sinα)^2,y=-sinαcosα/2的直角坐标方程是什么
x=(1/2)sin²α
===> x=(1/4)(1-cos2α)
===> cos2α=1-4x
y=-sinαcosα/2=(-1/4)sin2α
===> sin2α=-4y
而,sin²2α+cos²2α=1
===> (-4y)²+(1-4x)²=1
===> 16y²+16[x-(1/4)]²=1
===> [x-(1/4)]²+y²=1/16