设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:49:33

设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).
设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).
1,求f（x）的最小正周期T
2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3,c=2,且f（A）恰好是F（x）在[0,二分之派]上的最大值,求角A和边b的值

a+2b=(3sinx,cosx+2√3sinx)
∴f(x)=(sinx,cosx)(3sinx,cosx+2√3sinx)
=3sin²x+cos²x+2√3sinxcosx
=1+2sin²x+2√3sinxcosx
=1+1-cos2x+√3sin2x
=2+√3sin2x-cos2x
=2+2sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
x∈[0,π/2]时,-π/6≤2x-π/6≤5π/6
∴sin(2x-π/6)≤1,当x=π/3时,取到最大值
∴f(x)在[0,π/2]上最大值为4,此时x=π/3
∴A=π/3
又余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
∴3=b²-2b+4 => b²-2b+1=0 => b=1

设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).(1)求函数设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b 向量与函数结合题,设向量a=(sinx.cosx),b=(cosx,cosx),x 属于R.函数f(x)=a(a+b)（向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f（x）=向量a·向量向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b) 设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b) 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（