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已知,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F求证:FB=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:16:46
已知,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F求证:FB=DE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
又BE和DF分别是∠ABC和∠ADC角平分线
∴∠CBE=1/2∠ABC
∠ADF=1/2∠ADC
∴∠CBE=∠ADF
又AD//BC
∴∠CBE=∠AEB ∠ADF=∠DFC
∴∠CBE=∠DFC
∴BE//DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴FB=DE