与四阶行列式（1234）（5678)（0010）（9876）的值相等的三阶行列式是,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:18:45

其中一行为（0010）,只有a33为1,其他数均为0
可利用性质：行列式等于它任意一行的每个元素与其对应的代数式余子式乘积之和
所以原四阶行列式=三阶行列式（124）（568)（986）
即去除四阶行列式第3行和第3列的所有数
再问：已很详细，但行列式等于它任意一行的每个元素与其对应的代数式余子式乘积之和如何理解，以及余子式未搞懂，谢谢。又四阶变换为三阶方法如何。谢谢
再答：在一个n阶行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式【Mij】，称为元素aij的【余子式】、 Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的【代数余子式】,记作【Aij=(-1)^(i+j)Mij】行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和这句话的意思就是在行列式中任选某行或列，这一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和就等于行列式的值比如某行列式 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 将其按照第一行展开， a11的余子式就是将第1行和第一列的元素去掉，即为a22 a23 a32 a33 则a11的代数余子式A11=(-1)^(1+1) ×(a22*a33-a23*a32) 同理可得a12的代数余子式A12=和a13的代数余子式A13 于是行列式的值=a11×A11+a12×A12+a13×A13。回归到本题，将四阶行列式按第三行展开行列式的值=a31×A31+a32×A32+a33×A33+a43×A43 a31=a32=a43=0，,a33×1 所以行列式的值=A33 A33就是将四阶行列式第3行和第3列的元素去掉，乘以1^（3+3），也就是（1234）（5678) （0010）（9876）去掉第三行0010，和第三列3717 剩下（124）（568) （986）

如何计算三（四）阶行列式? 四阶行列式与三阶行列式计算方法一样吗三阶行列式是怎样计算的 n阶行列式中的每一个元素都乘以b的i-j次方得到的行列式.证明得到的行列式与原来的行列式相等四阶行列式(题目看不懂）利用行列式性质计算下面的四阶行列式关于n阶行列式的定义书上说：对于n阶行列式（n>3）,不能用沙路法定义.因为当n>3时,它将与二、三阶行列式没有统一的运为什么说上（下）三角形行列式的值与对角行列式一样啊…… n阶行列式的性质有一条是：交换行列式的两行（列）,行列式的值变号.可以举一个具体例子给我看看嘛? 请问:行列式计算中由三阶行列式直接变为二阶行列式的依据是什么? 刘老师您好,为何三阶单位矩阵的行列式是该行列式的3次方呢, 设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则（2A）* 的行列式等于多少?