初二数学需要观察与猜想的一道数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:52:52

初二数学需要观察与猜想的一道数学题
如图,用三个边长为a的等边三角形拼成如图①所示的等腰体型,现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1,2,3,4部分）,然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形……如此重复下去,求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积.图画的大小不太好,关于周长就不麻烦大侠解答了,只要告诉我面积的表达式和怎么求得的方法,在此叩谢各位不吝赐教

S=[3倍（根号3)a的平方]除以[4的（n-1）次幂]
第1次的面积是[4分之3（根号3)a的平方]的1/4
第2次的面积是[4分之3（根号3)a的平方]的1/4的2次方
第3次的面积是[4分之3（根号3)a的平方]的1/4的3次方
第4次的面积是[4分之3（根号3)a的平方]的1/4的4次方
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第n次的面积是[4分之3（根号3)a的平方]的1/4的n次方

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