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某化工厂使用的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果他的体积是原储气罐的8倍,那么他的半径是原储气罐半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:26:55
某化工厂使用的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果他的体积是原储气罐的8倍,那么他的半径是原储气罐半径的多少倍?(提示:球的体积公式是V=3/4π r³
设原半径为r,新半径为R
则原体积为3/4π r³
新体积为3/4π R³
已知新体积是原体积的8倍,所以
3/4π r³ *8 = 3/4π R³
即 8 * r³ = R³
8 = R³ / r³ = (R / r)³
R / r = 2
即两倍