已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点F1,且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:36:38

已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点F1,且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(2/3,2√6/3)
问：求C1、C2方程

准线垂直实轴,即x轴
所以y^2=2px
把P代入
6=2p*3/2
p=2
准线x=-p/2=-1
c^2=a^2+b^2
准线过一个焦点
c^2=(-p/2)^2
所以1=a^2+b^2
x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1
把P代入
9/(4a^2)-6/(1-a^2)=1
9-9a^2-24a^2=4a^2-4a^4
4a^4-37a^2+9=0
(a^2-9)(4a^2-1)=0
a^2+b^2=1,所以a^2

已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和（2,- 已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点, 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦点,且与双曲线的... 已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/2a^2=1(a>1),抛物线c2的顶点在原点O,且c2的焦点是c1的右焦点. 已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点, 一道双曲线题已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 双曲线的有关问题,已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),F1、F2分别是它的左、右焦点,抛物已知双曲线已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，梯形的顶点A,B在双曲线上且F1