一个有点难的分式证明题求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:06:32

一个有点难的分式证明题求解
求证: (1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=4

(1/a+a)^2+(1/b+b)^2+(1/ab+ab)^2-(1/a+a)(1/b+b)(1/ab+ab)=(1/a)^2+a^2+2+(1/b)^2+b^2+2+(1/ab)^2+ab^2+2-2-((1/a)^2+a^2+(1/b)^2+b^2+(1/ab)^2+ab^2)=6-2=4

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