如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:09:47
如果方程x2+px+q=0两个根是x1x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q.请根据以上结论,
(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求b分之a + a分之b 的值.
(1)已知关于x的方程x2+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求b分之a + a分之b 的值.
(1)
已知方程两根分别为x1,x2,则有
x1+x2=-5 x1x2=6
设所求方程两根分别为1/x1,1/x2,则
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/6
(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/6
所求方程为x²+(5/6)x+1/6=0,也可写为6x²+5x+1=0
(2)
a、b是方程x²-15x-6=0的两根.
a+b=15 ab=-6
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-6)]/(-6)=-79/2
题目已知给出的实际上是数学上非常重要的一个定理:“韦达定理”.
再问: 第二个不对呀
再答: 哦,大意了,方法是对的,我把-5看成-6了。重新写一下: a、b是方程x²-15x-5=0的两根。 a+b=15 ab=-5 a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-5)]/(-5)=-47
已知方程两根分别为x1,x2,则有
x1+x2=-5 x1x2=6
设所求方程两根分别为1/x1,1/x2,则
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/6
(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/6
所求方程为x²+(5/6)x+1/6=0,也可写为6x²+5x+1=0
(2)
a、b是方程x²-15x-6=0的两根.
a+b=15 ab=-6
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-6)]/(-6)=-79/2
题目已知给出的实际上是数学上非常重要的一个定理:“韦达定理”.
再问: 第二个不对呀
再答: 哦,大意了,方法是对的,我把-5看成-6了。重新写一下: a、b是方程x²-15x-5=0的两根。 a+b=15 ab=-5 a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-5)]/(-5)=-47
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论,
如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题:
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,
如果方程x平方+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1x2=q,
设x1x2为方程x平方+px+q=0的两根,那么x1+x2=-p,x1x2=q,所以p=-(x1+x2),q=x1x2,
已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值.
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理
方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q
设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1