已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:41:40

已知x为实数,且x²+3x-5=0 则代数式xˆ4-4x²+45x+3的值为?
求具体过程.

因为x^2+3x-5=0
所以x^2(x^2 + 3x - 5) = 0,即x^4 + 3x^3 - 5x^2 = 0 ---(1)
同理有3x(x^2 + 3x - 5) = 0,即3x^3 + 9x^2 - 15x = 0 ---(2)
(1)式-(2)式消去三次项,得：
x^4 - 14x^2 + 15x = 0 --- (3)
因为x^2 + 3x - 5 = 0
所以10x^2 + 30x - 50 = 0 ---(4)
(3)式+(4)式,得：
x^4 - 4x^2 + 45x - 50 = 0
故
x^4 - 4x^2 + 45x + 3 = 53
希望有用.

若x-2x=3,代数式(3x²-4x)-2(x²-x)+5的值为? 1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的已知2x²+3x-1=5,则代数式-6x²-9x+1的值为 1.已知代数式x²+4x-2的值为3,则代数式5-2x²-8x的值为多少?【说出为什么】分式：已知实数x满足4x²-4x+1=0,则代数式2x+1/2x的值为＿＿＿＿若有理数x、y满足|4-2x|+(Y-3X)²=0,则代数式x²-2xy+y²的值为已知X²-5X-2007=0 则代数式（X-2)²-(X-1)²+1／X-2 的值为已知X²+XY=3,XY+Y²=2,则代数式X²+2xy的值为已知代数式3x²-4x+6的值为9,则x²-4/3x+6的值为（）代数式x²-2x+3的值等于5,则代数式4x-2x²-1的值为多少? 若代数式2x²+3x+7的值为8,则代数式4x²+6x-9= 若x y都是实数,且9x²-6x+1= -/3x-y-5/ 则13x²-y的平方根为———