已知向量a=（1,2）向量b=(1,1)且向量a与向量a+γ向量b的夹角为锐角,求实数γ的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:00:50

a=(1,2) 可得：|a|=√5
b=(1,1) 可得：|b|=√2
a+rb=(1+r,2+r) 可得：|a+γb|=√(2r²+6r+5)
a(a+rb)=a²+rab=5+r(1x1+2x1)=5+3r
设向量a与向量a+γ向量b的夹角为锐角为A,则有：
cosA=a(a+rb)/|a||a+rb|
　　=(5+3r)/√(10r²+30r+25)
因A为锐角,所以有 0
再问：回答中的γ和r是一个吧
再答：是，因为γ不好打，就换成r了。

已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围. 1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知向量a=(1,-2)向量b=(1,m)且a与b的夹角为钝角,求实数m的取值范围已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是已知向量a=（-1,-2）,b（λ,1）,且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围. 已知平面向量a=(1,2),b=（1,1）,且a与a+λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知向量A的模为2,向量B的模为3,向量A与B的夹角为60,若A+xB与xA+B的夹角为锐角,求实数x的取值范围已知a向量=（2,-1）,b向量=（k,3）且a向量与b向量夹角为钝角,则实数k的取值范围是已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=