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在美国的一堂数学课上,老师给同学们布置了一道"任意等分一条线段"的题.其中有一个学生用了一种与众不同的方法.他在纸上做

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 08:16:47
在美国的一堂数学课上,老师给同学们布置了一道"任意等分一条线段"的题.其中有一个学生用了一种与众不同的方法.他在纸上做出了如图所示的一个图形,他以老师给的已知线段AB为一条边作矩形ABCD,设AC、BD交于点O2,作O2P2⊥AB,则垂足P2就是AB的二等分点:连接CP2交BD于点O3,作O3P3⊥AB,则垂足P3就是AB的三等分点;再依次做下去,就得到AB的四等分点,...n等分点.
你能用所学过的知识解释其中的缘由吗?
P2是AB的二等分点【这个不用证明了】所以BP2/BA=BP2/CD=1/2,图中ΔBO3P2~ΔDO3C相似所以BO3/DO3=BP2/DC=1/2所以BP3/BA=BO3/BD=1/3,P3是AB的三等分点.依次得BO4/DO4=BP3/CD=BP3/BA=1/3,BP4/BA=BO4/BD=1/4,所以P4是AB的四等分点,类似可证BPn/BA=BOn/BD=1/n,所以Pn是AB的n等分点.
详细过程啊在美国的一堂数学课上,老师给同学们布置了一道"任意等分一条线段"的题.其中有一个学生用了一种与众不同的方法. 在数学课上,老师给同学们表演了一个有趣的猜数字游戏 ①在数学课上,老师给同学们表演了一个有趣的猜数字游戏 老师的忏悔 阅读题比尔·克利亚是美国犹他州的一个中学教师,有一次他给学生布置了一道作业,要求学生就自己的未来理想写一篇作 一天,老师给同学们留了一道作业题:"要划出一块矩形的地ABCD,在它的中央布置一个矩形花坛,四周铺上草皮, 老师在一次数学课中给学生出了一道题,规定做对得两分,没做得零分,做错倒扣一分.46名同学中至少有几名同学的成绩是相同的? 张老师给学生出了一道题,“试写一个程序框图,计算 ”.发现同学们有如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是 ( 在一节数学课上,李老师出了这样一道题目:化简求值:│x-1│+ ,其中x=9; 同学小明是这样计算的: 数学课上,李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题: 在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规 在一堂数学课上,老师讲解用了15分钟,学生做练习的时间站整堂课的三分之一.如果一堂课是45分钟, 在数学活动课上,老师给大家布置了一道题:(请写出具体的解答过程)