请计算 1.“1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方.+2005的2005次的和除以10,余数是多少?”（详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:39:27

请计算 1.“1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方.+2005的2005次的和除以10,余数是多少?”（详解
2.253的10次方×168的5次方的末两位数是多少?（详解）
怎么会有两种答案？请判断

因为每个大于10的数都可以变成10+,所以被10除还是后面+的部分被10除的余数,
【1】1永远都是1,所以从1-2005总共有201个尾数为1的,余数为1
2的多少次方我们看一下,2,4,8,16,32...,每四个一轮回,而前四个之和也是能被10整除,所以余数为2005中共有201个,余数为2
3也是一样的道理,余3
4.则是两个一轮回,所以余数为4
5-9全部一样,至于10的倍数则是想都不需要想的
所以余数为1+2+3+4=10
换句话说,总和可以被10整除
【2】计算253的10次方×168的5次方的末两位数其实就是计算
3的10次方+8的5次方的末两位数,因为253^10前面的250最小都是十位数,它的次方肯定在百位和更大的位数上,168也是同理.
3^10=59049,8^5=32768,相加得到末两位数为49+68-100=17
若有疑问可以百度Hi、

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