证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:46:50

设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠ECA=180,∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360

证明命题如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形是真命题拜托各位大用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中,至多有一个锐角”的第一步是头痛的数学题我们都知道命题：三角形的三个内角之和等于180°.如何证明这个命题是真命题呢?小敏采取了下列证法：已知：在三证明命题“全等三角形对应角的平分线相等”是真命题 1 证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题. 指出下列命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题.（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形. 试证明下列真命题的逆命题是假命题证明下列真命题的逆命题是假命题用“三角形的内角和等于180度”这个定理进行推理,判断下列命题是否为真命题. 用"三角形的内角和等于180度"这个定理进行推理,判断下列命题是否为真命题. 证明命题有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形求证：三角形的外角定理是绝对几何命题