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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,得到的图形一定是什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:45:57
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,得到的图形一定是什么?
怎么证明?
是矩形,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC⊥BD
由三角形中位线的性质得EH‖BD、EH=BD,FG‖BD、FG＝BD
所以四边形EFGH是平行四边形
又AC⊥BD
所以EH⊥HG
所以四边形EFGH是矩形.
顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______． 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ） 顺次连接等腰梯形两底中点和对角线中点 所得的四边形是什么图形 试证明 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?（进一步的提问,禁止复制） 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 空间四边形的两条对角线相等,顺次连接四条边的中点所得的图形是 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.