高等数学二重积分求解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:20:29

高等数学二重积分求解答

题目中最后应为dy.
直线 x=4 与抛物线 y= √x 交于点 (4,2),
直线 y=x/2 即 x=2y,抛物线 y= √x 即 x=y^2,
则原积分 = ∫dy∫ (1/y)e^(x/y)dx
= ∫dy∫ e^(x/y)d(x/y)
= ∫dy[e^(x/y)]
= ∫(e^2-e^y)dy = [ye^2-e^y] = e.

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