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已知三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量).则OA与OB的点积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:05:37
已知三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量).则OA与OB的点积为
因为三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量)则
|OA|=|OB|=|OC|
OC=-(3OA+4OB)/5
OC与OC点积=|OC|^2
=(3OA+4OB)^2/25
=9|OA|^2/25+24(OA点积OB)/25+16|OB|^2/25
=|OC|^2+24(OA点积OB)/25
於是
OA点积OB=0