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将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知AO=8,AC=10.（1）求点C的坐标； （2）有一动点P从点0开始沿O→A→C方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 09:53:43
将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知AO=8,AC=10.（1）求点C的坐标； （2）有一动点P从点0开始沿O→A→C方向运动,到点C停止运动,每秒2cm,设运行的时间为t秒； ①问t为几秒钟时CP平分∠OCA；请说明理由.②问t为几秒钟时,△PCO能形成等腰三角形

原题无图不严谨,假设RT△AOC如图1放置,且AO=8cm,AC=10cm,则
（1）      由勾股定理OC=6cm ∴c坐标（6,0）
（2）      ①当CP平分∠OCA时,由平分线定理知PO=PD；∵S△AOC=S△POC+S△ACP
                                                                                     ∴1/2AO*OC=1/2PO*OC+1/2PD*AC
                                                                               ∴AO*OC=PO*OC+PD*AC=PO*（OC+AC）
                                                                          ∴PO= AO*OC/（OC+AC）=8*6/(6+10)=3(cm)
∵动点P从点0开始沿O→A→C方向运动,到点C停止运动,且速度为 每秒2cm
∴动点P从点0开始沿O→A运动1.5秒时,可使PO=3cm.
② 如图2,P运动到2个位置可使△PCO能形成等腰三角形.
图2a中PO=OC=6cm,即动点P从点0开始沿O→A运动3秒时,可使PO=6cm,可使△PCO能形成等腰三角形.
图2b中PO=PC,由Rt△斜边中位线定理知PO=AP=PC=1/2AC=5cm,
∴动点P从点0开始沿O→A→C方向运动,路程为OA+AP=8+5=13cm时,即经6.5秒P点位置可使△PCO能形成等腰三角形
如图,将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知AO=4,AC=5 有一动点从点O开始沿O-A-C方向运动,到点C停止运动 如图,将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知ao=4,ac=5,（1）求点c的坐标 在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出 如图,在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q 在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是y轴上的一动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为.（求思 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单元长度的速度向点O 如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O( 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交