设A是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:55:30
设A是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P
设A是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,求椭圆离心率e的取值范围
设A是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,求椭圆离心率e的取值范围
由对称性,不妨设点A(a,0),P(acost,bsint).∵AP⊥OP,即向量AP⊥向量OP.∴向量AP·向量OP=0.∴(acost-a,bsint)·(acost,bsinb)=0.===>(acost)²-a²cost+(bsint)²=0.====>c²cos²t-a²cost+a²-c²=0.===>e²cos²t-cost+1-e²=0.===>(cost-1)[e²cost-(1-e²)]=0.===>cost=(1-e²)/e²<1.===>2e²>1.===>e>√2/2.∴√2/2<e<1.
一道高二椭圆题设A是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥
设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA
设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
如图,点A是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B
设F1 F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂
一个椭圆性质的证明若点A1,A2是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2(a大于b大于零)的两个顶点,点p是x轴上任一定点.
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上
F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在