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已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:38:09
已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值
f(x)=cos x-cos(x+π\2)=cosx+sinx=2^0.5(1/2^0.5cosx+1/2^0.5sinx)=2^0.5(sin(x+π/4)
f(x)的最大值2^0.5,及x=π/4
若f(α)=3\4.求sin2α的值
2^0.5(sin(x+π/4)=3/4
sin(x+π/4)=3/(4*2^0.5)
sin(2x+π/2)=cos2x