作业帮小学六年级奥数（二元一次不定方程）,10
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:31:21
小学六年级奥数（二元一次不定方程）,10
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和都是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?（提示一下：我听老师说这题要设三个未知数,但还是二元一次不定方程一类的）
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和都是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?（提示一下：我听老师说这题要设三个未知数,但还是二元一次不定方程一类的）
长a,宽b,高c,长、宽、高都是质数
209=ab+bc=b*(a+c)
又因为209=11*19
所以：
若b=19
则a,c无解
若b=11
则a,c=2,17
所以V=a*b*c=2*17*19=646
再问： 为什么2乘17乘19，不是A=17,B=11,C=2吗？
再答： 啊，写错了，是2*11*17=374
209=ab+bc=b*(a+c)
又因为209=11*19
所以：
若b=19
则a,c无解
若b=11
则a,c=2,17
所以V=a*b*c=2*17*19=646
再问： 为什么2乘17乘19，不是A=17,B=11,C=2吗？
再答： 啊，写错了，是2*11*17=374