某公司销售一种成本为每件500元的新产品,试销一个月后,经理问三个营业员销售情况.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:37:29

某公司销售一种成本为每件500元的新产品,试销一个月后,经理问三个营业员销售情况.
接：甲说：每件定价600元,每月可销售400件,乙说：每件定价700元,每月可获利60000元.丙说：每月销售量y（件）与每件定价（元)称一次函数关系,设每月获利W元
求：在成本不超过120000元的情况下,销售单价应定为多少元会获得最大利润?最大利润是多少元?
成本为500!

乙说：每件定价700元,每月可获利60000元.成本是500元,就是说这时一件赚200元.
60000/200=300（件）,得到坐标（700,300）
设y=kx+b,把（600,400）（700,300）代入得
400=600k+b 解得k=—1
300=700k+b b=1000
∴y=—x+1000
由题意得500y≤120000
∴（—x+1000）*500≤120000
x≥760
∴x≥760
W=（x—500）（—x+1000）
W=—x²+1500x—500000
W=—（x-750）²+62500
∵x≥1500,—1＜0（建议画一下函数图像,这里的—1是指W中二次项的系数,因为—1＜0,所以二次函数开口向下,所以当x＞750时,y随x的增大而减小.）
∴x=760时,W值最大
W最大=62400
还有不明白的地方请联系我的团队,或者本人.
再问：所以当x＞750时，y随x的增大而减小。这句话应该是W随x的增大而减小吗？
再答：哟，打错了 ∵x≥1500，—1＜0（建议画一下函数图像，这里的—1是指W中二次项的系数，因为—1＜0，所以二次函数开口向下，所以当x＞750时，y随x的增大而减小。）这里面应该是x≥760。楼主改一下。你现在在纸上用铅笔画出这个二次函数的大概图像，重点点出顶点坐标，再擦掉x＜760的一段，记住保留顶点，你就会发现当x取760时，函数值达到最大。嗯，理论上应该是当x=750时，w达到最大值。但在实际问题中，x最小只能取760。在后面的论证过程中，我们只讨论W与x之间的二次函数关系，不考虑y与x之间的一次函数关系。还有不明白的地方请联系我的团队，或者本人。留下本人的QQ号，验证写上这个问题的网址，还有不会的数学题在百度上给我留言，在下在QQ上语音解答，百度上打字太麻烦了。

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y（某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中某公司试销一种成本单价为500元/件的物品,规定试销时销售单价不低于成本价,又不高于800元/件.经试销调某公司试销一种成本单价为200元的新产品,物价部门规定其销售单价不低于成本价又不高于400元,经市场调查发现销售y（件）某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%, 某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试... 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量（件）与销某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,经试销发现,销售量y（件）与某商场试销售一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不高于50%,经试销发现,销售量y（件