作业帮唉,还有一题 互为质数的两个数一定都是质数吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 05:16:26
唉,还有一题 互为质数的两个数一定都是质数吗?
先看下概念性的东西
互质（relatively prime）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.
例如：
8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8.
7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质.
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）.
互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1.
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”
所以呢,两个质数是一定互质的,但是互质的两个数未必都是质数哦
互质（relatively prime）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.
例如：
8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8.
7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质.
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）.
互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1.
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”
所以呢,两个质数是一定互质的,但是互质的两个数未必都是质数哦