已知O是矩形ABCD的对角线的交点，过点O作OE⊥AC交AB于E，△AOE的面积为5，AE比BC大1，求BD的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 07:40:12

连接EC，由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，
∴CE=AE，S_△AOE=S_△COE=5，
∴S_△AEC=2S_△AOE=10．
∴
1
2AE•BC=10，
又∵AE比BC大1，
∴设BC=x，则AE=（x+1），
∴
1
2(x+1)x＝10，
解得x=4，
∴BC=4，AE=CE=5，
∴BE＝
CE2−BC2＝
52−42＝3，
∴AB=AE+BE=5+3=8，
∴AC=BD=
AB2+BC2＝
82+42＝4
5．

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等如图,在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于5,过对角线的交点O作OE垂直于AC交AD于E,求AE的长? 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB不等于BC,过点O作OE⊥AC交BC于E,连接AE, 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF=