12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB (2)求AB长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 18:02:12

12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB (2)求AB长
12.已知直线y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,(1)求证OA⊥OB （2）求AB长
急

y=x-2与抛物线y*2=2x相交于点A,B,则xA,xB是（x-2)^2=2x的两个根
x^2-4x+4=2x
x=3±根号5
xA=3-根号5,yA=1-根号5
xB=3+根号5,yB=1+根号5
k1=yA / xA,k2=yB / xB
k1*k2=yAyB / xAxB=（1-根号5）(1+根号5）/（3+根号5）（3-根号5）=-1,所以OA⊥OB.
|AB|=根号【(xB-xA)^2+(yB-yA)^2】=根号【(2根号5)^2+(2根号5)^2】=2根号10

已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,求OA垂直OB 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.1.求证OA垂直OB 2.当OAB的面积等于根号10时,求直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）已知抛物线y^=-x与直线l:y=k(x+1)相交A,B于两点.(1)求证:OA垂直OB；(2)当三角形AOB的面积等于已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点 1.求证OA垂直OB 2.当三角形OAB面积为根号10时, 已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．求证：OA⊥OB．已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A 已知直线Y等于X减2 与抛物线Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直OB 直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB