如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:51:56

如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则ab=1,为什么
如果y=loga（x）的图像与y=logb（x）的图像关于x轴对称,则可以推出ab=1,为什么

y=loga(x) 与 y=logb(x)关于 x轴对称
那么 -y=loga(x)应该与y=logb(x)是同一函数
就有
-logb(x)=loga(x)
=> -ln(x)/ln(b)=ln(x)/ln(a)
=> ln(a)+ln(b)=0
=> ln(ab)=0
=> ab=1
扩展知识
换底公式：loga(x)=logm(x)/logm(a) m为正实数
对称知识：
关于x对称所有y变-y；
关于y对称所有x变-x；
关于y=x对称,x,y呼唤；
关于y=-x对称,x变-y,y变-x；
这两个知识是这这道题的关键.

函数y=loga^x与y=loga(1/x)的图像关于( )对称若函数f（x）的图像与函数y=lg（x+1）的图像关于y轴对称,则f（x）=? y=sinx与y=|sinx|的图像关于x轴对称.为什么?最好有个图. 函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且不等于1),函数g(x)的图像与函数f(x+2a)的图像关于x轴对称,写出y 函数g(x)的图像与f（x）=4的x次方的图像关于y轴对称,则g(2)=? 函数y=loga^x与y=-loga^(-x)图像关于__对称在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与y=3/x的图像关于x轴对称函数y=2的x次方与函数f(x)的图像关于y轴对称,则f(x)等于? 与二次函数y=1/2x的平方+2的图像关于x轴对称的图像对应的而其函数解析式（有步骤）设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称将函数y=f(2x-1)的图像向右平移一个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=2^x的图像关于y=x轴对称,则f(5)