作业帮一道交变电流的选择例题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:55:51
一道交变电流的选择例题
我对第二小问有疑问.
请问
①处 它要求的是x,又不是k+1?求出k+1有什么用呢?
②处 请问这里,之前在求最值的时候,区间是（-k,+∞）,现在说k<0,但又没有说明k的值,怎么能知道区间是（0,+∞）呢?而且为什么4k²/e < 1/e
我对第二小问有疑问.
请问
①处 它要求的是x,又不是k+1?求出k+1有什么用呢?
②处 请问这里,之前在求最值的时候,区间是（-k,+∞）,现在说k<0,但又没有说明k的值,怎么能知道区间是（0,+∞）呢?而且为什么4k²/e < 1/e
因为K大于0 和k小于0时,函数的单调性不一样,所以分开来算.
k>0时,看那个单调性,最后那个区间是递增的.那么f（x）《1/e的可能性仅可能是 f（x）随着x趋向于无穷大的时候,无限接近某个值（图像是那种虽然单调递增,但是越来越平缓,无限靠近某水平线）
但是如果你对图像熟悉的话,观察f(x),k大于零时,后面那个e指数函数可是x越大递增越快的函数.基本都可以判定,随着x增大,f（x）是趋于无穷大的.所以（0,+无穷）上任意x都有f（x）《1/e是不可能的.
而（1）处,只不过挑个特例来否定任意f（x）《1/e的可能.
（就象：所有大于2的数都不能被2整除.证明时,例如4可以被2整除,所以是错的,没有必要所有的整数都证明）
而这个特例,就是选取x=k+1 ,k+1>0,满足条件(0,+无穷）的要求.
而之所以选取k+1,其实仔细看一下就知道了前面那个括号里,结果正好是1,然后剩下部分跟1/e还很好判断.
如果你愿意,选取x=k+10也可以.
至于（2）那里.观察单调性（k,-k)内单调递增.注意k是小于零的.也就是左边那个下限小于零了.而题目只需要研究大于0时.所以（k,0）这部分区间无视他.我们只需要[0,-k)这个区域即可（递增）
综合后面的(-k,+无穷）是递减的.所以函数在（0,+无穷）上是先递增 （直至x=-k)后递减.所以-k的时候取得最大值.
而要使任意f（x）《1/e,只需要这个最大值小于等于1/e即可.
k>0时,看那个单调性,最后那个区间是递增的.那么f（x）《1/e的可能性仅可能是 f（x）随着x趋向于无穷大的时候,无限接近某个值（图像是那种虽然单调递增,但是越来越平缓,无限靠近某水平线）
但是如果你对图像熟悉的话,观察f(x),k大于零时,后面那个e指数函数可是x越大递增越快的函数.基本都可以判定,随着x增大,f（x）是趋于无穷大的.所以（0,+无穷）上任意x都有f（x）《1/e是不可能的.
而（1）处,只不过挑个特例来否定任意f（x）《1/e的可能.
（就象：所有大于2的数都不能被2整除.证明时,例如4可以被2整除,所以是错的,没有必要所有的整数都证明）
而这个特例,就是选取x=k+1 ,k+1>0,满足条件(0,+无穷）的要求.
而之所以选取k+1,其实仔细看一下就知道了前面那个括号里,结果正好是1,然后剩下部分跟1/e还很好判断.
如果你愿意,选取x=k+10也可以.
至于（2）那里.观察单调性（k,-k)内单调递增.注意k是小于零的.也就是左边那个下限小于零了.而题目只需要研究大于0时.所以（k,0）这部分区间无视他.我们只需要[0,-k)这个区域即可（递增）
综合后面的(-k,+无穷）是递减的.所以函数在（0,+无穷）上是先递增 （直至x=-k)后递减.所以-k的时候取得最大值.
而要使任意f（x）《1/e,只需要这个最大值小于等于1/e即可.