求助一道数学题啊啊啊啊啊急用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:26:43

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函数f（x）x∈R 且f（x）满足 f（x）＞0 当x大于0时 f（x）大于0且满足f（x+y）=f（x） f(y) 问函数的单调性并证明
请用必修一中单调性以前的知识解答　包括单调性　本人为初学　题目类型见得较少

f(x+y)-f(x)=f(y)
令a=x+y,则y=a-x
所以f(a)-f(x)=f(a-x)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
x>0,f(x)>0
所以f(x1-x2)>0
即x1>x2时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数,不是减函数

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