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已知圆的C方程x²+y ²=4 直线l过点p(1,2)且与圆C交于点A,B两点若|AB|=2√3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:26:53
已知圆的C方程x²+y ²=4 直线l过点p(1,2)且与圆C交于点A,B两点若|AB|=2√3,
已知圆的C方程x²+y ²=4
直线l过点p(1,2)且与圆C交于点A,B两点若|AB|=2√3,求直线l方程
圆心是原点,r=2
弦长是2√3
所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若直线斜率不存在
则是x=1,符合圆心到直线距离是1
若斜率存在
则kx-y+2-k=0
所以|2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-1=0,3x-4y+5=0