已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b2b3+b1b3 若已知m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:49:50

已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知min{a1,a2,a3}

设a1+a2+a3=b1+b2+b3=p
a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b2b3+b1b3=q
再设a1a2a3=m,b1b2b3=n
那么a1,a2,a3、b1,b2,b3分别是方程
x^3-px^2+qx-m=0
x^3-px^2+qx-n=0的解
画出f(x)=x^3-px^2+qx图像,然后画出y=m,y=n的直线,交点即为a1,a2,a3、b1,b2,b3
由于式子是完全对称的,可以假设a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3
这样,a1,b1、a3,b3必然在f(x)的两个增区间内
由于a1,b1都在f(x)左边的增区间内,显然当a1≤b1的时候,有f(a1)=m≤n=f(b1)
而a3,b3在f(x)右边的增区间内,当f(a3)=m≤n=f(b3)时,必然有a3≤b3
证明完毕
供参考

已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. 设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关求EXCEL表格函数,A1,A2,A3...B1,B2,B3...,B1=A1,B2=A1+A2,B3=A1+A2+A3 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3 求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3