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在矩形ABCD中,BC=根号3,DC=1.如果将该矩形沿对角线折叠,那么图中阴影部分的面积是 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:02:21
在矩形ABCD中,BC=根号3,DC=1.如果将该矩形沿对角线折叠,那么图中阴影部分的面积是 .

由题意得:三角形BCD全等三角形BFD
所以角FBD=角CBD,DF=DC=1
又因为在矩形ABCD中,AD平行BC
所以角ADB=角CBD
所以角ADB=角FBD
所以EB=ED
设ED=x,则:
1+(根号3-x)^2=x^2
解得x=2/3倍根号3
所以EF=(根号3)/3
S阴影=1/2*(根号3)/3*1=(根号3)/6