能不能给我解释下数列的极限的定义,最好举例说明下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:40:08

极限的概念,不是一下子就能掌握的,需要不断地应用、体会、理解.
极限是指有些事物发展变化的趋势可能是趋近于某个常数.
先举一个简单的例子：
一尺之锤,日取其半,万世不竭.
意思是指：一个一尺长的杆子,每天取其中的一半,永远取不尽.
把每天取后剩下的长度用数列表示就是：
1/2,1/4,1/8,......,1/2^n,......
最后剩下的长度,可以是要多么短,就有多么短,其极限就是0 .
再问：当n趋向于无穷大时Xn=α,存在有一个正整数N,当n>N时,恒有|Xn-α|N时，恒有|Xn-α| N 时，有 | Xn - α | < ε。这个N是怎么来的？你要想使 | 1/10^n - 0 | < 1/100000000，只要 N > 8，就可做到了；你要想使 | 1/10^n - 0 | < 1/10000000000000000，只要 N > 16，就可做到了；你要想使 | 1/10^n - 0 | < 1/10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000，只要 N > 100，就可做到了；如此等等，你希望或要求达到多么小，都可以找这个N。N就是这样来的。你应该能够明白了？

高手们帮我解释下高数里数列极限的定义请问,有时沉默最好有时沉默最好能不能解释给我听听下. 收敛极限的含义可不可以理解为~收敛是针对数列极限针对函数的?如果不是请给我讲下收敛极限有界的含义人生无意义的下一句是什么?给我答案之前能不能解释下这句话谢谢你做的藏头诗,你能不能给我解释下意思. 集合的上极限、下极限是如何定义的?能不能举出一些通俗一点的例子? 数列求和在什么情况下用什么样的方法?（最好给我一个公式）陈墨瞳谁可以给帮我解释下这个名字的意思最好是很好的解释化工设备：谁给解释下‘透平’的定义怎样区分主句和从句能不能把英语中六大从句的区分方法简单易懂的帮我解释下,能帮我举例说明吗? 能不能帮我解释下竞价的含义! 谁能给我解释下好与坏的定义?