若把函数y=sinx的图像向左平移π/4个单位后将横坐标缩小为原来的1/2得到f(x)的图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 05:01:55

若把函数y=sinx的图像向左平移π/4个单位后将横坐标缩小为原来的1/2得到f(x)的图像
（1）试求函数y=f（x）的单调增区间、对称轴方程
（2）若函数y=f（x)的定义域为[0,π/2],求f（x）的值域.
（3）若把f（x）的图像向右平移w个单位是偶函数,求正数w的最小值.

1.     f(x)=sin(2x+π/4)  单调递增区间 (-3π/8+kπ, π/8+kπ)      k∈Z
对称轴 x=π/8+kπ/2   (k∈Z)
2.     f(0)=sin(π/4)=√2/2, f(π/8)=1, f(π/2)=-√2/2
在定义域 [0,π/2] 内,值域是 [-√2/2,1]
3.     f(x)=sin(2x+π/4) 向右移动至少 3π/4 个单位可得偶函数 sin(2x+π/4-3π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x

将函数y=sinx的图像向上平移2个单位,再向左平移π/3个单位,纵坐标缩小为原来的一半,得到函数? 将函数y=sinx图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变）,再将整个图像向左平移π/4个单位, 将函数y=sinx的图像上所有点向左平移π/3个单位长度,再把所得的图像上所有点的横坐标伸长原来的2倍,得到的图像所表示将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再把所得图象向左平移π6个单位，得到的函数解析式为将函数y=sin(-2x)的图像向右平移π/3个单位长度,再把图像上各点的横坐标缩小为原来的一半,纵坐标不变则所将函数y=sinx的图像向左平移π/3单位长度得到图像C1,再将C1上的所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到图将函数y=sin(4x-π/3)的图像上各地的横坐标伸长到原来的2倍,在向左平移π/4个单位,得到的函数的对称轴是三角函数图像平移问题将函数y=f(x)的图像向右平移π/8个单位,再把图像上每个点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来为得到函数y=cos(x+π/3)的图像,只需将函数y=sinx的图像向左2平移_____个单位长度把函数Y=Log2(-2x+3)的图像向左平移1个单位长度得到函数?的图像把函数y=2根号（x）+根号【x（x-1）】的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位后得到y=f（X）的图像设函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1,将函数f(x)的图像向左平移α个单位,得到函数y=g(x)的图像.