已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是（4,2*根号10）,PA+PM的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:43:30

过A作AB丄y轴,垂足为B,交抛物线线于C,
由图知,PA+PM>=CA+CB=AB,
因此,当P与C重合时,所求最小值为AB=xA=4.
再问： A点坐标（4，二倍根号十）在抛物线上方啊，x=4时抛物线中y最大只有4，离根号四十还有好远，AB貌似不是最小吧？
再答：哦，对不起，弄错了。设焦点为F（1，0），连接AF，则AF=√[(4-1)^2+(2√10)^2]=7。则 PA+PM=PA+（PF-1）>=AF-1=6，（因为P到准线的距离等于到焦点的距离）所以，当A、P、F共线时，所求最小值为 6 。

已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）, 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__ 已知抛物线y平方＝4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,则|PA|＋|PF|取最小值时,点P坐标为抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则|PF||PA|的最小值是（　　）点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P 不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是