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如图,AD‖BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,EF⊥AB于点F.求AD+BC=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:21:42
如图,AD‖BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,EF⊥AB于点F.求AD+BC=AB
过E点作AB的垂线,垂足为F,
再连接EB,
因为AE是角DAF的平分线,
易证三角形DAE和三角形FAE全等(SSA),

所以得到AD=AF,DE=EF,
又E是DC的中点,有DE=EC,
所以EF=EC,
所以又易证三角形EFB和三角形CEB全等(HL),
所以FB=CB,
所以AB=AF+FB=AD+BC.
再问: 不是SSA,是AAS. 谢谢