作业帮我有一个题目要询问【是初中数学】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:26:50
我有一个题目要询问【是初中数学】
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为（8,4）,（0,4）,线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连结CE交OA于点F,设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.
（1）求线段CE的长；
（2）记S为Rt△CDE与Rt△ABO的重叠部分面积,试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）如图2,连结DF,
①当t取何值时,以C,F,D为顶点的三角形为等腰三角形?
②直接写出△CDF的外接圆与OA相切时t的值.
【听老师说又用上相似】
请附详细解题过程（我觉得我笨,可能看不懂）
【图片5.1发】
图1在上,图2在下,
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为（8,4）,（0,4）,线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连结CE交OA于点F,设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.
（1）求线段CE的长；
（2）记S为Rt△CDE与Rt△ABO的重叠部分面积,试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）如图2,连结DF,
①当t取何值时,以C,F,D为顶点的三角形为等腰三角形?
②直接写出△CDF的外接圆与OA相切时t的值.
【听老师说又用上相似】
请附详细解题过程（我觉得我笨,可能看不懂）
【图片5.1发】
图1在上,图2在下,
把图发来!
1）Rt△CDE中,CD=3,DE=4,斜边CE=5
2）S=1/2EG•H,∵G在直线OA上,而OA的直线方程为：Y=1/2X,而G点的横坐标为：（3+t）,∴DG=1/2（3+t）,则EG=4-1/2（3+t）=5/2- t/2,直线OA与直线CE联立,求出F的横坐标,再与D点的横坐标相减,得到H,OA的直线方程：Y=X/2,直线CE的直线方程：Y=4X/3-4t/3,联立得：X=8t /5,H=3+ t-8t /5=3-3t/5,S=1/2•（5/2- t/2）•（3-3t/5）=3 t² /10-9t/5+11/2（0≤t≤5）
3）△CDF中,I）当CF=FD时,F点的横坐标为：T+3/2,由直线OA、直线CE的方程得：T=5/2,
II）当CF=CD=3时,F点的纵坐标为：12/5,T=3,
III）当DF=CD=3时,可求CF=9/5,则F点的纵坐标为：36/5,T=72/5-27/5=9（舍去）
最后一问我还没有想好,所以不能冒然作答,请谅! 现将最后一问补上,希望能对你有所帮助!
当△CDF的外接圆与OA相切时,则OF为切线,OD为割线,∴OF²=OC•OD,OF=4√5T/5,
（4√5T/5）²=T（T+3）,得：T=15/11
1）Rt△CDE中,CD=3,DE=4,斜边CE=5
2）S=1/2EG•H,∵G在直线OA上,而OA的直线方程为：Y=1/2X,而G点的横坐标为：（3+t）,∴DG=1/2（3+t）,则EG=4-1/2（3+t）=5/2- t/2,直线OA与直线CE联立,求出F的横坐标,再与D点的横坐标相减,得到H,OA的直线方程：Y=X/2,直线CE的直线方程：Y=4X/3-4t/3,联立得：X=8t /5,H=3+ t-8t /5=3-3t/5,S=1/2•（5/2- t/2）•（3-3t/5）=3 t² /10-9t/5+11/2（0≤t≤5）
3）△CDF中,I）当CF=FD时,F点的横坐标为：T+3/2,由直线OA、直线CE的方程得：T=5/2,
II）当CF=CD=3时,F点的纵坐标为：12/5,T=3,
III）当DF=CD=3时,可求CF=9/5,则F点的纵坐标为：36/5,T=72/5-27/5=9（舍去）
最后一问我还没有想好,所以不能冒然作答,请谅! 现将最后一问补上,希望能对你有所帮助!
当△CDF的外接圆与OA相切时,则OF为切线,OD为割线,∴OF²=OC•OD,OF=4√5T/5,
（4√5T/5）²=T（T+3）,得：T=15/11