作业帮大一高数,第5题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 02:56:50
大一高数,第5题,
应该用换元,令x-1=t,t∈【0,1】
再将ln(t+1),在展开为4阶皮亚诺型麦克劳林公式
将2（x-1）/(x+1)=2t/(t+2)化成2-4/(t+2),比较即可
再问： 不懂哎，拜托可不可以具体写一下，谢谢啦
再答： 对不起，思路有误。
可以构造函数y=|2(x-1)/(x+1)-lnx|-(1/4)*(x-1)^3，p=2(x-1)/(x+1)-lnx
在【1,2】上恒小于0
由p=2(x-1)/(x+1)-lnx求导得:
p'=4/(x+1)^2-1/x=-(x-1)^2/[x*/(x+1)^2]
再将ln(t+1),在展开为4阶皮亚诺型麦克劳林公式
将2（x-1）/(x+1)=2t/(t+2)化成2-4/(t+2),比较即可
再问： 不懂哎，拜托可不可以具体写一下，谢谢啦
再答： 对不起，思路有误。
可以构造函数y=|2(x-1)/(x+1)-lnx|-(1/4)*(x-1)^3，p=2(x-1)/(x+1)-lnx
在【1,2】上恒小于0
由p=2(x-1)/(x+1)-lnx求导得:
p'=4/(x+1)^2-1/x=-(x-1)^2/[x*/(x+1)^2]