求圆x2+y2-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:02:51

求圆x²+y²-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标______．

圆x²+y²-4x-2y+3=0 即（x-2）²+（y-1）²=2，圆心为C（2，1），半径为
2．
求得过圆心C且与x-y-5=0垂直的直线的方程为 y-1=-1×（x-2），即 x+y-3=0．
由

x+y−3＝0
x2+y2−4x−2y+3＝0，求得

x＝1
y＝2，

x＝3
y＝0，如图所示：
故圆x²+y²-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．

圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离是______．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______．若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+4=0的距离为根号2的点的个数是直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y=0的最近距离为? 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个? 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　）